Question

一道初二数学题（急，在线等）

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，4）、B（3，0），O为原点，在x轴上找一点P，使三角形为等腰三角形，画出图形并求出P的坐标、、

Answer 1

方法一：设所求点坐标为（x,y）

那么有方程组

[(x-0)^2+(y-4)^2]^(1/2)=[(x-3)^2+(y-0)^2]^(1/2) 到两点距离相等，等腰

y=0 在x轴上

很容易求出解为x=-7/6 y=0

方法二：因为ABP构成等腰三角形 所以P点必然在“过AB连线中点的垂线”上

又有P在x轴上 所有过AB连线中点的垂线与x轴交点即为所求

AB中点坐标（3/2 ，2） AB连线斜率为-4/3

所以垂线斜率为3/4

又过（3/2 ， 2） 所以所求直线方程为 y-2=3/4（x-3/2）

因为在X轴行 令y=0 得x=-7/6

我没有画图工具 不太好划

但是上面表述的很明白了 相信楼主能看明白 呵呵~~

Answer 2

那个,题不清楚啊.
是不是说ABP围城一个等腰三角形啊
如果是这样,那么过程如下:
设P坐标为(X,0)
1,当AP=BP之时,
根据平面直角坐标系内两点间距离公式(那个,初二学这个了吧?)
X^2+4^2=(X-3)^2
解得X=-7/6
2.当AP=AB时,可得 3^2+4^2=X^2+4^2,得X=3或-3,其中X=3要舍去
3当BP=AB时,可得 3^2+4^2=(X-3)^2,得X=8或-2,都可取
综上所述,当X取-7/6,-3,-2,8时,可构成等腰三角形
那个,图自己画吧

晕,LS,向量还不扯到两点间距?还有,初二学向量??我想没有吧

Answer 3

我只提醒 AB由勾股得5另一边也为5且在X那么C就是 8,0 这是其中一个同理还能求出一个

Answer 4

有三解，可以用向量，也可以根据勾股定理列出方程求解，手机答的，能帮你的就这么多

Answer 5

初二，要这样解，首先，在直角坐标系中描出点A，点B，接着，拿出圆规，以A为圆心，AB为半径画弧与X轴相交则为所求P点。另外也可以以B为圆心，AB为半径画弧与X轴相交。