Question

六年级奥数题求解，不要用方程

甲乙两人共有人民币700元。甲用去自己钱数的五分之三，乙用去自己钱数的三分之一。两人总共还剩下360元。原来甲、乙两人各有人民币多少元？

我在网上找了很多，都是方程的，太烦。我要一种不是方程的解法。

Answer 1

首先因为3/5 > 1/3
而且700-360=340元是用去了的钱.
然后用两种方法都可以考虑.

第一个就是乙不止用了1/3.而且用了3/5的情况,那么乙多花了钱啊.
甲乙就都是用了3/5啦.那么合起来其实就是整体的700用去了3/5啊.
因为:
甲3/5+乙3/5=(甲+乙)3/5.啊这个知道吧.(重要)

算出来700*3/5=420.比题中的花了的340元多出了80元.
而这80正好是乙多花了的钱,乙呢,本来是要话1/3,现在花拉3/5.多花了自己的4/15.(3/5-1/3=4/15)
而这多话了自己的4/15正好是80元,那么除一下就算出来80*15/4=300啦.然后700-300=400

还有方法就是甲本来用了3/5,如果他少用的话,用了和乙一样多的1/3的话,那么他俩一起用了的钱.相当于700整体用了1/3
700*1/3=700/3=233*1/3
那么比原来花的340少了340-233*1/3=106*2/3元
而这些少的正好是甲的4/15.
那么除一下得出了甲原来的应该是400元.700-400=300乙的

Answer 2

这种题目可以不用方程解吗？

Answer 3

解：
假设甲乙都用去了五分之三，那么就会用去总钱数700的五分之三，也就是：700*3/5=420.
这会比实际用去的多了乙的(3/5-1/3)=4/15,
因此
420-（700-360）=80
就是乙的钱数的4/15,
所以乙的钱数为：80÷(4/15)=300
甲的钱数为：700-300=400.

Answer 4

让甲用完钱 则甲需要在用原来的五分之二 乙也再用原来的五分之二
那就是共再用全部的五分之二 700*2/5=280
360-280=80 这是乙剩余的钱 占乙总共的 1-1/3-2/5=4/15
则乙原来共有80*15/4=300
则原来甲共有700-300=400

Answer 5

这样做：
700*3/5=420.
(3/5-1/3)=4/15,
420-（700-360）=80
80÷(4/15)=300
700-300=400.