Question

一道数学题，解不等式的。

解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

Answer 1

这类题最简单的做法就是假设范围。
当X<-3时，原式=-(x+3)+(x-1)=-4>2，不成立，舍去；
当-3≤x≤1时，原式=x+3+x-1=2x+2＞2，x＞0，即0＜x≤1；
当x＞1时，原式=x+3-（x-1）=4＞2，恒成立，即x＞1；

综上可得：x＞0。

Answer 2

分X的取值范围分三种情况，会令绝对值去符号有不同的结果。

1, X>＝1时
x+3-x+1>2, 所有实数。
取交集： X>＝1
2, -3<X<1时：
X+3-1+X>2
X>0
取交集：0<X<1
3, x<-3时,
-X-3-1+X>2
无解。

所以X的取值范围为：x>0( 0<X<1 和 X>＝1）

还有一种更简单的解法，用图形法，画出来两个绝对值的函数图像求解。