Question

数学难题 高手进来啊~分不多~答对了加赏

｛1｝如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高1.5米的小明沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚低多“走”了多少米？
｛2｝如果小明在某个半径为1KM的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为10KM的星球上情况又如何呢？答出来了，对的我再加赏分。

Answer 1

1.如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高1.5米的小明沿地球赤道环绕一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？

设地球的半径=R米
头走的距离=2π（R+1.5）
脚走的距离=2πR
他的头顶比脚底多“走”了多少米？
2π（R+1.5）-2πR=2πR+3π -2πR=3π

2.如果小明在某个半径为1km的星球上沿赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为10km的星球上情况又如何呢？
同理
他的头顶比脚底多“走”了多少米？

2πR+3π -2πR=3π

Answer 2

设地球的半径为R，则人的头顶到圆心的距离为（R+1.5）
地球的周长为：2*3.14R
人的头顶形成的圆的周长为：2*3.14(R+1.5)
头顶比脚底多走的距离为：2*3.14(R+1.5)-2*3.14R=2*3.14*1.5=3.42千米
所以，无论地球的半径为多少，头顶比脚底多走的距离永远为常数：3.42千米

Answer 3

就是个算圆周长的问题，怎么会是难题呢