Question

高分求解数学题，高手进！

已知正四棱锥S-ABCD棱长均为13，E、F分别为SA、BD上的点，且SE:EA=BF:FD=5:8。求证：1,直线EF//面SBC 2,求四棱锥S-ABCD体积

Answer 1

你先把图形画出来下面才会很清楚
1、连接AF并延长，交BC于点G，并连接SG，
在底面ABCD中，因为AD//BC，且BF:FD=5:8，所以GF:FA=5:8
在平面SAC中，SE:EA=GF:FA=5:8，所以EF//SG
又因为SG在平面SBC中，所以EF//面SBC

2、作正四棱锥S-ABCD的高SH,
在三角形SBH中易求得高SH=(13倍根号3)/2
再求出底面积S
根据公式V=底面积乘以高/3即可
结果就不写了哈