Question

已知一条直线关于某点的对称直线方程怎么求?

已知直线2X＋3Y－6＝0，点（1,1）

Answer 1

条直线关于某点的对称说明两直线的斜率相等
直线2x＋3y－6＝0关于点（1,1）对称
则令一条直线可设2x+3y+c=0
点（1,1）到直线2x＋3y－6＝0得距离d=|2+3-6|/√(4+9)=√13/13
点（1,1）到直线2x+3y+c=0也为√13/13
√13/13==|2+3+c|/√(4+9)的c=-4或c=-6(舍）
所以所求直线方程为2x＋3y－4＝0

Answer 2

首先,你提到了对称.那么,以这个点为起点像该直线做垂线.然后延长相同的距离得到的点便是你所求的点.虽然说是这么简单,其实求起来也不难.你设未知的点的坐标为(x,y)然后做一条之间连接已知点和这个未知点,形成一条直线,那么可以得到:1,两个点到该直线的距离是相等的.可以得出一个等式..也就是方程2,两个点连接成的直线与已知直线是垂直的,那么你就可以求出未知直线y=kx+b中k的值.两个方程结合起来,那么就得到了x,y的值.