已知x+y=√(7√5-√3),x-y=√(7√3-√5).求xy的值
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x+y=√(7√5-√3),x-y=√(7√3-√5)
那么
（x+y）²=7√5-√3
（x-y）²=7√3-√5
两者相减
4xy=8√5-8√3
xy=2（√5-√3）
那么
（x+y）²=7√5-√3
（x-y）²=7√3-√5
两者相减
4xy=8√5-8√3
xy=2（√5-√3）
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x+y=√(7√5-√3)
两边平方
x^2+y^2+2xy=7√5-√3.....(1)
x-y=√(7√3-√5).
两边平方
x^2+y^2-2xy=7√3-√5.....(2)
(1)-(2)得
4xy=8√5-8√3
xy=2√5-2√3
两边平方
x^2+y^2+2xy=7√5-√3.....(1)
x-y=√(7√3-√5).
两边平方
x^2+y^2-2xy=7√3-√5.....(2)
(1)-(2)得
4xy=8√5-8√3
xy=2√5-2√3
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(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=7√5-√3 (1)
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=7√3-√5 (2)
(1)-(2)=4xy=8√5-8√3
xy=2(√5-√3)
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=7√3-√5 (2)
(1)-(2)=4xy=8√5-8√3
xy=2(√5-√3)
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