Question

若(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的乘积中不含x2和x3项，求p、q的值.

Answer 1

我们其实只要注意以下幂就行了

(x²＋px＋q)(x²－3x＋2)这个代数式中

最后x²的系数为2-3p+q

而x³的系数为-3+p

而该代数式乘积中不含x²和x³项

则有

2-3p+q=0，
-3+p=0.

解

p=3，q=7

Answer 2

（x^2+px+q)(x^2-3x+2)=x^4+(p-3)x^3+(q+2-3p)x^2+Ax+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0---->p=3
q+2-3p=0---->q=3p-2=9-2=7

p=3,q=7

Answer 3

(x^2+px+8)(x^2-3x+q)
=x^4-3x^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+8x^2-24x+8p
=x^4+(p-3)x^3+(q-3p+8)x^2+(pq-24)x+8p
p-3=0,p=3
q-3p+8=0,q=1