Question

如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得三角形ABC，则AC边上的高是

Answer 1

△ABC是等腰△，AB=AC
根据小正方形边长为1
得到AB = AC = √5

所以△ABC的面积为 4 - 0.5 - 2×1 = 1.5
所以AC = (3√5)/5

Answer 2

首先要知道△ABC的面积是1.5。这个可以通过先求整体的面积（4）再减去其余的三个三角形的面积（分别是1，1，0.5）求得。然后应用勾股定理计算AC的长度为√5，接下来就是已知面积和底边求高了啊，最后结果是3/√5

Answer 3

作AD⊥BC,根据勾股定理,可算出,AB=AC=√5,BC=√2,AD=3√2/2,
S△ABC=BC*AD/2=3/2,
S△ABC=AC*h/2,(h 是AC边上的高),
√5*h/2=3/2,
∴h=3√5/5.

Answer 4

大正方形面积 S1=2*2=4
上半边长方形面积S2=右半边长方形面积S3=1*2=2
左下角小正方形面积S4=1*1=1
ABC面积=大正方形面积-1/2上半边长方形面积-1/2右半边长方形面积-1/2左下角正方形面积=4-2/2-2/2-1/2=3/2
AC=(1^2+2^2)^(1/2)=5^0.5
AC边上的高=2*ABC面积/AC=3/(5^0.5)=1.34

Answer 5

△ABC是等腰△，AB=AC
根据小正方形边长为1
得到AB = AC = √2

所以△ABC的面积为 4 - 0.5 - 2×1 = 1.5
边长为1，则斜边为√2，即AC为√2，AC边上的高=1/2AC=√2/2