Question

数学题。急，在线等。

点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF垂直AB，EG垂直BC，垂足分别为F、G。若正方形ABCD的周长是40厘米，求四边形EFBG的周长。
要过程。谢/。

Answer 1

解：第1个数列的通项An=5+3(n-1)=3n+2.(n=1,2,3,...,100)
第2个数列的通项Bm=3+4(m-1)=4m-1.(m=1,2,3,...,100)
两个数列中相同的项满足
3n+2=4m-1,即3(n+1)=4m.
当n=4k-1时，3(n+1)=3(4k-1+1)=12k=4m,得m=3k(k=1,2,3,...,25)。
也就是当K相同时，{An}中的A(4k-1)与{Bm}中的B(3K)相同。
即{Bm}的第3，6，9，12，15，18,...,75项共25项与{An}的第3，7，11，15，19，23,....,99项对应相等。

Answer 2

An=5+3(n-1)=3n+2.(n=1,2,3,...,100)
Bm=3+4(m-1)=4m-1.(m=1,2,3,...,100)
两个数列中相同的项满足
3n+2=4m-1,即3(n+1)=4m
令n=4k-1时，3(n+1)=3(4k-1+1)=12k=4m
。得m=3k(k=1,2,3,...,25)。
也就是当K相同时，{An}中的A(4k-1)与{Bm}中的B(3K)相同
{An}的第3，7，11，15，19，23,....,99项与{Bm}的第3，6，9，12，15，18,...,75项共25项对应相等
这些相同项的通项公式为Ck=11+12(k-1)=12k-1,(k=1,2,3,...,25)。

Answer 3

周长不确定。
EFBG的周长应该是大于0小于等于20，当E和A、C重合是为0，但不能取到，在AC中点时有在大值20.

Answer 4

20

照着题画图， AF=EF BG=CG
所以 EFBG的周长=af+bf+bg+bc=ab+bc=1/2*40

Answer 5

20

照着题画图， AF=EF BG=CG
所以 EFBG的周长=af+bf+bg+bc=ab+bc=1/2*40