Question

关于高一数学函数对数题！要过程！谢谢！

设f(x)=2(log2为底x的对数）的平方+2alog2为底（1/x)的对数+b，已知x=1/2时，f(x)有最小值-8
（1）求a与b的值
（2）求满足f(x)＞0的x的集合A

Answer 1

(1)令log2x=t,则t=-1,fmin=-8,配方可知，a/2=-1,b-a^2/2=-8,所以a=-2,b=-6
(2)将a,b值带入即可因式分解(log2x+3)(log2x-1)>0,所以log2x<-3或log2x>1,从而，0<x<1/8或x>2