Question

物理题：有一支温度计，刻度均匀但读数不准……这杯水的实际温度是？

有一支温度计，刻度均匀但读数不准。它在冰水混合物中的示数为4℃，在沸水中的示数为96℃。用这支温度计测得烧杯中水的温度是29℃，则这杯水的实际温度是27.2℃。（答案数值保留一位小数）
为什么呢？

Answer 1

分析：首先，正常的温度计，冰水混合物中显示为0℃，在沸水中示数为100℃，并分为100个刻度。 即，每一格表示的温度为：（100℃-0℃）/100格=1℃。

本题中的温度计：在冰水混合物中显示为4℃，在沸水中示数为96℃，即有92格，但是表示的真实温度也应该是100℃。即，每一格表示的温度为：（100℃-0℃）/92格=25/23℃。

解：该温度计在冰水混合物中显示为4℃，在沸水中示数为96℃，即用92格表示100℃。
则每一格表示的温度为：
to=（100℃-0℃）/92格=25/23℃。

当显示为29时，与冰水混合物温度4之间有25格，则真实温度为：
t=25/23℃× 25=27.2℃

还可以这样算： 首先要明确温度计是按相同比例显示的。假设实际温度为x度。我们知道冰水混合物是0度，沸水是100度。

那么（29-4）/（96-4）=（x-0）/(100-0)
可得x=27.2
所以实际温度是27.2℃。

Answer 2

不管示数是否准确，温度计的液柱始终是均匀上升的，做这种题目，最好的方法就是不要被错误示数误导，不妨把错误示数看做长度单位来解，冰水中显示6℃就看做液柱高度为6毫米，沸水中显示86℃就看做液柱高86毫米。
然后很显然的，6mm-86mm表示了温度从0-100摄氏度，由于温度计的液柱始终是均匀上升的，所以这80mm=100℃也就表示0.8mm=1℃，或者1mm=1.25℃
1、然后温度计显示20mm就是比6mm（0℃）多出14mm，14mm=1.25*14=17.5℃。
2、假设显示x℃时，实际温度相同，实际温度=（x-6）*1.25=x，解得x=30，所以显示30℃时，实际温度和显示相同。
3、温度计显示温度的下限是-10mm，实际温度就是（-10-6）*1.25=-20℃，上限是100mm，实际温度就是（100-6）*1.25=117.5℃，所以实际测量范围就是-20℃-117.5℃