Question

一道求偏导的题

如下

设u=f(x,y,z,t),其中z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的，且f,v,m具有一阶连续偏导，求u对x的偏导，u对y的偏导（当然最终结果是用u,v,m表示）

为了表示的简单起见，u=f(x,y,z,t)对第一个变量求导写作u1,其他类推。

我自己算了一个，但是和答案不符，求教！
需要详细过程

Answer 1

u对x的偏导就是u1。
z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的两个函数，z(y)和t（y）,记:z对y求导，记为z',t对y求导记为t'。
u对y的偏导=u2+u3z'+u4t' (1)
方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0分别对y求导，得方程组:
v1+v2z'+v3t'=0,m1z'+m2t'=0,解得：
z'=v1*m2/(m1*v3-v2*m2) (2),t'=m1*v1/(v2*m2-v3m1) (3)
把（2）（3）式代入（1）式就是答案。给分吧！