Question

初二数学1题（一次函数与一元一次不等式）

某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产公120吨去外地销售。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数解析式

（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种方案

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值

Answer 1

解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有：

整理得：

（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、、，由题意得：，解得：4≤≤8，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。

方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；

方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；

方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；

方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；

方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；

（3）设利润为W（百元）则：

∵ ∴W的值随的增大而减小

要使利润W最大，则，故选方案一

＝1408（百元）＝14.08（万元）

答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。