Question

离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别

RT，怎么区分啊，看的头晕

Answer 1

幺元（既是左右幺元）为e，它和其他的数（b）进行代数算的时候，等于该数（b）
若是左运算，也就运算时e在左边的时候是左幺元；反是右幺元；
既可以左 右运算的就是幺元，
代数运算分很多；有乘法还有加法，还有自己自定义的；

所谓零元O；也就是即左右零元，就是和某些数字或者矩阵(b),代数运算后还是0；
若只能在某一边运算得到0，那么0在左边的成为左零元；
在0右边的为右零元；

逆元既是左右逆元，设1个数字或矩阵啊，a；
若一个数或者矩阵b，他们经过代数运算得到是幺元；
那么如果a 在左边则成为a是b的左逆元，反为a是b的右逆元；
若a可以在左右，则成为逆元；

比如我定义一个2元代数运算*，集合为s（浅色 ，深色）；
表格的形式
* 浅色 深色
浅色 浅色 深色
深色 深色 深色

那么运算*幺元是浅色
运算*的零元是深色，
自己去想吧

Answer 2

幺元，就是具有不变性，若ax=xa=x,x为任意元，则a为幺元,记为1
逆元是说若ab=ba=1，则a与b互为逆元，写成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元

举例好理解，有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0