Question

六年级奥数题！急！

要分析和过程哦！
【1】甲、乙两人在铁路轨道旁背向而行，速度都是每秒1米，一列火车均速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用16秒钟，而在乙身旁开过用18秒钟，问这列火车多长？
【2】师徒两人共加工零件315个，师傅加工一个零件用4分钟，徒弟加工一个零件用5分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
【3】猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少跑多少米方能追上兔子？
【4】小朋友玩套圈游戏，平均6人套得5只小兔子，15人套得2只小猫，10人套得1只小猴，结果每人1只动物玩具还多4只，求参加套圈的小朋友有多少人？
【5】某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的五分之二，第二天修了剩下部分的十分之三又24米，第三天修的是第一天的四分之三又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？

Answer 1

【1】
解：设火车的速度为x米，由于火车长不变，
（x+1）*16=(x-12)*18
2x=34
x=17
则火车的长为：（17+1）*16=288米（*为乘号）
【2】
完成任务师徒用时：315/(1/4+1/5)=315*20/9=700分
师傅做的个数：700/4=175个
徒弟做的个数：315-175=140个
【3】
狗走五步的行程=兔走9步，即狗走10步的行程=兔走18步

狗走二步的时间=兔子走3步，即狗走10步的时间=兔走15步

也就是说，狗每走10步就可追上兔子：18-15=3步

设兔子一步是一米，则狗一步是：9/5米

那么狗要追上10米即兔子10步，就要走：10/3*10=100/3步。

即狗走了：100/3*9/5=60米追上。
【4】
分析：从平均6人套得5只小兔子，15人套得2只小猫，10人套得1只小猴可知
每人套兔六分之五只，每人套猫十五分之二只，套小猴十分之一只，
解：设有x小朋友，
5/6x+2/15x+1/10x=x+4
x=60
【5】
第二天修了：3/5*3/10又24米即修了全长的9/50又24米
第三天修了:2/5*3/4又60米即修了全长的3/10又60米
所以全长为：（60+24）/(1-2/5-9/50-3/10)
=84*25/3
=700米

Answer 2

【1】
解：设这列火车长x,速度v
则x/(1+v)=16
x/(v-1)=18
v=17(米/秒） x=288米
答：这列火车长288米。
【2】
解：依题意，可知20分钟师傅加工5个零件，徒弟加工4个零件
315*5/9=175
315*5/9=140
答：师傅加工零件175个，徒弟加工零件140个。
【3】
解：依题意可得知，猎犬跑10步的时间，兔子能跑15步，猎犬跑10步相当于兔子能跑18步，从而可知猎犬与兔子的速度比是18：15＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。
答：猎犬至少跑60米方能追上兔子.
【4】
解：设参加套圈的小朋友有x人.则动物玩具x+4只
5x/6+2x/15+x/10=x+4
x=60
答：参加套圈的小朋友有60人.
【5】
解：公路全长x米
依题意列方程得到2x/5+9x/50+24+3x/10+60=x
x=700
答：这段公路全长700米。

Answer 3

【1】甲、乙两人在铁路轨道旁背向而行，速度都是每秒1米，一列火车均速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用16秒钟，而在乙身旁开过用18秒钟，问这列火车多长？
解：甲、乙两人速度都是每秒1米，设列车速度为X m/s ,列车长为（X+1)16米，列车与甲是相遇问题、与乙是追及问题，则：
(X+1)16=(X-1)18 解得：X=17
即列车长是：（X+1)*16=18*16=288米。

【2】师徒两人共加工零件315个，师傅加工一个零件用4分钟，徒弟加工一个零件用5分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
解：师徒两人共加工零件315个所用时间：
315/(1/4+1/5)=700分钟
师傅加工零件个数：
1/4*700=175个
徒弟加工零件个数：
1/5*700=140个

Answer 4

1.
设火车长X米,速度是Y米/秒,则:

(Y+1)*16=X
(Y-1)*18=X

X=288
所以火车长288米

2.
.时间：315÷（1÷5+1÷4)=700(分钟）
师傅：700÷4=175（个）
徒弟：700÷5=140（个）

3.
9÷5＝1.8（步）2×1.8＝3.6（步）10÷（3.6－3）×3.6＝60（米）

4.
设有小朋友x人,则套得小兔为:(x/6)*5=5x/6只

套得小猫:(x/15)*2=2x/15只,套得小猴:x/10=x/10只

列方程得:5x/6+2x/15+x/10=x+4

解得:x=60人

5.
设全长x米
则2/5x+（x-2/5x）*3/10+24+（2/5x）*3/4+60=x
解得！
X=700

Answer 5

第一题：
其实就是相向而行和背向而行的问题
在甲身边开过的时候我们看车尾，
如果设定车速为V，那么他们的总路程就是车长
从乙开过的时候
他们的总路程就是车长加上乙走18秒的路程
可以列式了
（V+1)*16=(V-1)*18
得出V=17米/秒
那么车长是
（V+1）*16=17*16=272米
第二题：
很简单：
在相同时间内，速度比就是他们的加工数量比，也就是4：5
315*5/（4+5）=315/9*5=175
315*4/（4+5）=315/9*4=140
第三题：
狗跑2步兔子跑3步，也就是说狗跑一步，兔子跑1.5步
那么狗跑5步，兔子跑了7.5步，被追上1.5步
那么要追上9步就需要跑9/1.5=6个5步
也就是说狗要跑30步就能追上兔子，可惜的是，题意没给出他们任何一个每步跑多少米，所以此题无解
第四题：
设有X个小朋友
那么：
X/6*5+X/15*2+X/10*1-X=4
得X=60个
第五题：
设全长X米
X*2/5+X*(1-2/5)*3/10+24+X*2/5*3/4+60=X
得X=700米
完毕

Answer 6

【1】甲、乙两人在铁路轨道旁背向而行，速度都是每秒1米，一列火车均速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用16秒钟，而在乙身旁开过用18秒钟，问这列火车多长？
解：设火车的速度为x米，由于火车长不变，
（x+1）*16=(x-12)*18
2x=34
x=17
则火车的长为：（17+1）*16=288米（*为乘号）
【2】师徒两人共加工零件315个，师傅加工一个零件用4分钟，徒弟加工一个零件用5分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
完成任务师徒用时：315/(1/4+1/5)=315*20/9=700分
师傅做的个数：700/4=175个
徒弟做的个数：315-175=140个
【3】猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少跑多少米方能追上兔子？
狗走五步的行程=兔走9步，即狗走10步的行程=兔走18步

狗走二步的时间=兔子走3步，即狗走10步的时间=兔走15步

也就是说，狗每走10步就可追上兔子：18-15=3步

设兔子一步是一米，则狗一步是：9/5米

那么狗要追上10米即兔子10步，就要走：10/3*10=100/3步。

即狗走了：100/3*9/5=60米追上。
【4】小朋友玩套圈游戏，平均6人套得5只小兔子，15人套得2只小猫，10人套得1只小猴，结果每人1只动物玩具还多4只，求参加套圈的小朋友有多少人？
分析：从平均6人套得5只小兔子，15人套得2只小猫，10人套得1只小猴可知
每人套兔六分之五只，每人套猫十五分之二只，套小猴十分之一只，
解：设有x小朋友，
5/6x+2/15x+1/10x=x+4
x=60
【5】某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的五分之二，第二天修了剩下部分的十分之三又24米，第三天修的是第一天的四分之三又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？
第二天修了：3/5*3/10又24米即修了全长的9/50又24米
第三天修了:2/5*3/4又60米即修了全长的3/10又60米
所以全长为：（60+24）/(1-2/5-9/50-3/10)
=84*25/3
=700米