Question

1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/n(n+1)的值为？

A.n+2/n+1 B.n/n+1 C. n-1/n+12 D.n-2/n+1
要详细过程
原式为什么=1-[1/(n+1)]=n/(n+1)

Answer 1

B
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),把上面的每一项展开得：
1-1/2+1/2-1/3……+1/n-1/(n+1),中间的互相抵消，剩下第一项和最后一项：1-1/(n+1)=n/n+1

Answer 2

1/n(n+1)=[1/n]-[1/(n+1)]
所以原式=1-[1/(n+1)]=n/(n+1)
选B