Question

小学数学鸡兔同笼问题

张华和李冬进行数学比赛，商定对一题给20分，错一题扣12分。两人各算了10题，两人共得208分，张华比李冬多得64分。问张华和李冬各算对多少道题？

Answer 1

张华得分（208+64）/2=136（分）
假设他都做对，应得分20*10=200分，比实际多了200-136=64分。
又因为错一道比对一道少得分20+12=32分，
所以张华做错64/32=2道，则他做对10-2=8（道）

又，李冬得分（208-64）/2=72（分）
假设他都做对，应得分20*10=200分，比实际多了200-72=128分。
又因为错一道比对一道少得分20+12=32分，
所以李冬做错128/32=4道，则他做对10-4=6（道）

Answer 2

四元一次方程，设张华答对X题，答错Y题；李冬答对A题，答错B题，则：

20X-12Y+20A-12B=208 总分为208分
A+B+X+Y=20 总题量为20题
20X-12Y-64=20A-12B 张华比李冬多得64分
X+Y=A+B 两人的题量是一样的

得出
X=8
Y=2
A=6
B=4

Answer 3

用二元一次方程组就可以解

解：设张对x道题，李对y道题

[20x-12(10-x)]+[20y-12(10-y)]=208 （1）
[20x-12(10-x)]-[20y-12(10-y)]=64 （2）

有可能你是小学生，没学过二元一次方程
不过很简单，（1）里的x（2）里面的x是相等的，y也都是相等的

把（1）的式子化简后变为x=多少多少的式子

再将x=多少多少带入（2）式，这样这个式子就只有y了

再去解y=多少

就求出了李对了多少

然后用同样的方法将y=多少带入化简后的x=多少多少的式子

就求出了x=多少

最后写答……

Answer 4

张华对了8道，李冬对了6道。