Question

计算机补码和真值的问题

已知一补码为10000101，则其真值用二进制表示为多少？
能不能给说一下原因，我不知道解题的过程，答案不重要，重要的是我以后看见这种题会做了，，谢谢

Answer 1

数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001
就是+1
1000001
就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例：
1011
原码：01011
反码：01011
//正数时，反码＝原码
补码：01011
//正数时，补码＝原码
-1011
原码：11011
反码：10100
//负数时，反码为原码取反
补码：10101
//负数时，补码为原码取反＋1
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101
//正数时，反码＝原码
补码：0.1101
//正数时，补码＝原码
-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010
//负数时，反码为原码取反
补码：1.0011
//负数时，补码为原码取反＋1
总结：
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

Answer 2

各位取反加1 补码和原码的和比原码要多一位，记住这个就行了