求解有关圆锥曲线的问题！谢谢~
已知直线l过定点A（4，0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值....
已知直线l过定点A（4，0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值.
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我们可以取特殊情况分析，即直线l垂直于x轴的情况
x=4 y^2=2p*4=8p
y=√(8p)
因为以PQ为直径的圆恒过原点O
所以AO=AP
故4=√(8p)
故p=2
x=4 y^2=2p*4=8p
y=√(8p)
因为以PQ为直径的圆恒过原点O
所以AO=AP
故4=√(8p)
故p=2
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p＝8
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