Question

行列式的计算方法

1 2 0 1
1 3 5 0
0 —1 5 6
1 2 3 4

Answer 1

各行均加至第一行，可得
10
10
10
10
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
提出第一行公因数10，得
1
1
1
1
10*
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
然后按常规方法化为上三角行列式，即
1
1
1
1
10*
0
1
2
-1
0
0
-4
0
0
0
0
-4
最后可得行列式结果为
10*1*1*（-4）*（-4）=160

Answer 2

若元素m在第i行
第j列
他的代数余子式就是在原来行列式的基础上去掉第i行第j列所剩下的行列式的值。注意前面还有一个符号就是-1的（i+j）次方
。

Answer 3

全部加到第一列，然后提出3x+y，变成
1xxx
1yxx
1xyx
1xxy
然后将第一行的负1倍分别加到第二三四行，就变成上三角，最后等于（3x+y）*（y-x）^3

Answer 4

很容易啊，化成上三角：第一行乘以-1后的结果分别加到第二行和第四行，就能把第一列除第一个1外下边全化为3个0，同理再把第二行加到第三行，再把第三行乘以-3/2加到第四行，最后就是变成左下角全为零的上三角，最后把对角线的相乘，得到结果15

Answer 5

还可以r2-r1 r4-r1 用展开定理 化成3阶行列式 用对角线法则就可以了