Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2， b=2,c=4,cosA=3/4, 求cos(A-B)

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边，已知b=2,c=4,cosA=3/4, 求cos(A-B)

简单的，我下面不会了a=2根号2

Answer 1

见图片

Answer 2

算出sinA然后正弦定理算出sinB，接着算出cosB(因为a最大，所以cosB肯定是正的)
接着辅助角公式】
16分之11根号2

确实很简单

Answer 3

在三角形ABC中,过C作CD垂直于AB，则在RT三角形ADC中,AD*AD+CD*CD=AC*AC，则：cosA=AD/AC，cosB=BD/BC，sinA=DC/AC,sinB=DC/BC
由已知：a=2根号2， b=2,c=4,cosA=3/4
得：AD=3/2，DC=（根号7）/2，BD=5/2

又因cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
所以cos(A-B）=[（3/2）/2]*[（5/2）/（2根号2）]+
{[（根号7）/2]/2}*{[（根号7）/2]/（2根号2）}
=（11根号2）/16