Question

请问 2分之5+4分之5+8分之5+16分之5.。。。。+1024分之5=几 谢谢了！

Answer 1

2分之5+4分之5+8分之5+16分之5.。。。。+1024分之5
＝5×（2分之1＋4分之1＋8分之1＋16分之1＋……＋1024分之1）
＝5×[（1－2分之1）＋（2分之1－4分之1）＋（4分之1－8分之1）＋（8分之1－16分之1）＋……＋（512分之1－1024分之1）]
＝5×[1－2分之1＋2分之1－4分之1＋4分之1－8分之1＋8分之1－16分之1＋……＋512分之1－1024分之1]
＝5×[1－1024分之1]
＝5×1024分之1023
＝1024分之5115

Answer 2

5/2 + 5/4 + 5/8 + ……+ 5/1024

=5*(1/2 + 1/4 + 1/8 +……+ 1/1024)

其中，s=1/2 + 1/4 + 1/8 +……+ 1/1024 为一等比数列

首项 a1=1/2,项数 n=10,末项 a10=1/1024,公比 q=1/2

s=(a1 - a1*q^n)/(1-q)=[1/2- (1/2)*(1/2)^10]/(1 - 1/2)
=1- (1/2)^10 =1023/1024

所以 原式=5*s=5115/1024

Answer 3

等比数列求和，公比为2分之1，首项为2分之5，项数为10，求和后的答案为5*1023/1024=5115/1024

Answer 4

数列学过吗?
2/5+2^2/5+2^3/5+……+2^10/5=(2^11-1)/5

Answer 5

5115/1024 等比数列前n项和公式