Question

初2一数学题，大家帮帮忙啊，急急急~~

1.已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，它们的交点P在第四象限。
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），求三角形PAO的面积。

Answer 1

（1）解方程组：x-2y=-k+6
x+3y=4k+1

得：x=k+4 且它们的交点在第四象限，所以-4<k<1
y=k-1

（2）k为非负整数
k=0
y=-1,x=4
P点(4,-0)
点A的坐标为(2，0)
三角形PAO的面积S=1/2*2*1=1

Answer 2

解方程组：
x-2y=-k+6
x+3y=4k+1
得：
x=k+4,y=k-1
它们的交点P在第四象限,所以，
x=k+4>0,k>-4
y=k-1<0,k<1
所以

1）
k的取值范围：-4<k<1

2)
若k为非负整数
则k可能是-3，-2，-1
P点坐标分别为： (1,-4),(2,-3),(3,-2)
对应三角形PAO的面积分别为：4,3,2

Answer 3

(1)
L1:x=2y+k+6 L2:x=4k+1-3y
2y+k+6=4k+1-3y
y=(3k-5)/5<0
k<5/3

L1:y=(x+k-6)/2 L2:y=(4k+1-x)/3
(x+k-6)/2=(4k+1-x)/3
x=k+4>0
k>-4

综上。-4<k<5/3

(2)k=1
P(5,-2/5)
S=(2*|-2/5|)/2=2/5

Answer 4

(1)x-2y=-k+6
x+3y=4k+1
x=2y-k+6
y=3/5k-1<0
x=1/5k+4>0
-20<k<3/5
(2)k为非负整数
k=0
y=-1,x=4
P点(4,-0)
点A的坐标为(2，0)
三角形PAO的面积S=1/2*2*1=1