Question

数学简单问题

http://hi.baidu.com/674330557/album/1

Answer 1

1、
1和7，是同旁内角，所以互补
所以角7=180-45=135
1和3是同位角，相等
所以角3=45
3和8，是同旁内角，所以互补
所以角8=180-45=135
2和4是同位角，所以相等
所以角4=122度
2和5，4和6是同旁内角，所以互补
所以角5=6=180-122=58度

综上
角3=45度
角4=45度
角5=58度
角6=58度
角7=135度
角8=135度

2、
角1和ACB是同位角
和FEG是内错角
角FEG和AHE是内错角，和CHG是同位角
角AHE和DAH是内错角
所以角DAH，AHE，CHG，FEG，ACB都等于角1

角AHG=180-AHE=180-角1=180-50=130度

3、
因为ED‖BC
所以内错角相等
角C和角DAC，角B和角EAB是内错角
所以角B=EAB，角C=角DAC
所以角B+C+BAC=角EAB+DAC+BAC=180度

所以三角形内角和等于180度

4、
若AB和CD平行
过E做FE平行AB和CD，F在E左边
所以内错角相等
角A和角AEF是内错角
角C和角CEF是内错角
所以角E=角AEF+CEF=角A+角C=30+50=80度
所以角E=80时合格

5、
反射则角DCM=BCM
且角CBN=ABN
因为PQ‖RS
且MC⊥RS
BN⊥PQ
所以MC‖BN
所以内错角MCB和NBC相等

因为角CBN=ABN
所以角DCB=角CBN+ABN=2角MCB
同理，角CBA=2角NBC
所以角DCB=CBA
内错角相等
所以CD‖AB

(5)
假设折叠后B到了G
折叠则角EFG=EFB
所以角EFB=(1/2)角BFG

角1=50度
所以角BFG=180-50=130度
所以角EFB=130÷2=65度

因为AE‖BF
所以同旁内角AEF和BFE互补
所以角AEF=180-65=115度

4、
两个同位角是60度，相等
所以c‖d

有两个45度的
所以这两个角之间的哪个角=180-45-45=90度
所以b⊥e

5、
连接一条对角线
测量内错角
若内错角相等则对边平行

6、
两条虚线都是水平的
所以两条虚线平行
所以内错角相等
而视线和水平线夹角就是这两个内错角
所以这两个角相等

Answer 2

第一题：
∠1，∠E 是同位角；AD、EC被BE所截。
∠2，∠3 是邻角；∠BAC被AD所划分。

第二题：
∠2、∠3同旁内角
∠1、∠4同旁内角
∠1、∠2内错角
∠3、∠4内错角
∠1、∠B同位角
∠4、∠C同位角

第三题：
∠2、∠3内错角
∠1、∠B同位角
∠1、∠C三角形的两个底角

第四题：
∠1、∠4是AB、AF被AE所截出
∠2、∠3是EF、AF被BF所截出
∠3、∠4是AE截出的内错角

第五题：
∠CDB、∠4内错角
∠DCA、∠2内错角
∠2、∠FBE同位角
∠2、∠ABF同旁内角

Answer 3

1. <3=<1=45度 ，<4=<2=122度
<8=<7=180-<1=135度
<5=<6=180-<2=58度
2. 1） <1=<acf=<ahe=<hef=<ghc=<dah
2) <ahg=180-<ahe=180-<1=130度
3. 因为de平行bc
所以 <c = <dac ,<b=<eab
所以 <b+<c+<bac=<dac+<eab+<bac =180度
所以得出，三角形内角和等于180度
4. <e等于80度为合格 思路：从e点画ab的平行线……
探究题：平行 思路：pq平行rs 而nb垂直pq
mc垂直rs 所以nb平行mc 所以 <bcm =<nbc
再由于反射角等于入射角，所以 <abn=<nbc,
<mcd=<bcm 所以<dcb=<cba 所以cd平行ab

后面的图片看不清楚了 ：（

Answer 4

1. 根据平行定理：∠2+∠6=180° ∠7+∠1=180 ∠7=∠8 ∠3=∠1 ∠4=∠2
所以∠6=58° ∠7=∠8=135°∠3=45° ∠4=∠2=122°
2.(1)根据平行定理 ∠1=∠FEG=∠HEA=∠ACE=∠CHG=∠CAD=∠FEG
(2)∠AHG=180°-∠AHE=130°
3.因为ED‖BC 所以∠B=∠BAE ∠C=∠CAD 所以∠C+∠B+∠CAB=180°
证明：三角形内角和是180°
4.过E点做平行于AB CD的平行线FG 根据平行定理 ∠A=∠AEF ∠C=∠CEF
所以∠AEC=∠A+∠C=80°
探讨： 由已知得：∠DCM=∠BCM ∠CBN=∠ABN CM⊥RS BN⊥QP PQ‖RS
所以 MC‖NB 所以∠BCM=∠CBN 所以∠DCB=∠CBA 所以DC平行BA
5.B
就能看清这些了别的看不清

Answer 5

1、1和7，是同旁内角，所以互补
所以角7=180-45=135
1和3是同位角，相等
所以角3=45
3和8，是同旁内角，所以互补
所以角8=180-45=135
2和4是同位角，所以相等
所以角4=122度
2和5，4和6是同旁内角，所以互补
所以角5=6=180-122=58度
综上
角3=45度
角4=45度
角5=58度
角6=58度
角7=135度
角8=135度
2、角1和ACB是同位角
和FEG是内错角
角FEG和AHE是内错角，和CHG是同位角
角AHE和DAH是内错角
所以角DAH，AHE，CHG，FEG，ACB都等于角1
角AHG=180-AHE=180-角1=180-50=130度
3、因为ED‖BC
所以内错角相等
角C和角DAC，角B和角EAB是内错角
所以角B=EAB，角C=角DAC
所以角B+C+BAC=角EAB+DAC+BAC=180度
所以三角形内角和等于180度
4、若AB和CD平行
过E做FE平行AB和CD，F在E左边
所以内错角相等
角A和角AEF是内错角
角C和角CEF是内错角
所以角E=角AEF+CEF=角A+角C=30+50=80度
所以角E=80时合格
5、反射则角DCM=BCM
且角CBN=ABN
因为PQ‖RS
且MC⊥RS
BN⊥PQ
所以MC‖BN
所以内错角MCB和NBC相等
因为角CBN=ABN
所以角DCB=角CBN+ABN=2角MCB
同理，角CBA=2角NBC
所以角DCB=CBA
内错角相等
所以CD‖AB
(5)假设折叠后B到了G
折叠则角EFG=EFB
所以角EFB=(1/2)角BFG
角1=50度
所以角BFG=180-50=130度
所以角EFB=130÷2=65度
因为AE‖BF
所以同旁内角AEF和BFE互补
所以角AEF=180-65=115度
4、两个同位角是60度，相等
所以c‖d
有两个45度的
所以这两个角之间的哪个角=180-45-45=90度
所以b⊥e
5、连接一条对角线
测量内错角
若内错角相等则对边平行
6、两条虚线都是水平的
所以两条虚线平行
所以内错角相等
而视线和水平线夹角就是这两个内错角
所以这两个角相等

Answer 6

1. 根据平行定理得：∠2+∠6=180° ∠7+∠1=180 ∠7=∠8 ∠3=∠1 ∠4=∠2
所以∠6=58° ∠7=∠8=135°∠3=45° ∠4=∠2=122°
2.(1)根据平行定理得： ∠1=∠FEG=∠HEA=∠ACE=∠CHG=∠CAD=∠FEG
(2)∠AHG=180°-∠AHE=130°
3.因为ED‖BC，
所以∠B=∠BAE ∠C=∠CAD 所以∠C+∠B+∠CAB=180°
所以三角形内角和是180°
4.过E点做平行于AB CD的平行线FG 根据平行定理 ∠A=∠AEF ∠C=∠CEF
所以∠AEC=∠A+∠C=80°
探讨： 由已知得：∠DCM=∠BCM ∠CBN=∠ABN CM⊥RS BN⊥QP PQ‖RS
所以 MC‖NB 所以∠BCM=∠CBN 所以∠DCB=∠CBA 所以DC平行BA
5.B