Question

初三数学题 在线等啊

，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过点O2，点C为弧AO2B上一动点（不与A、B重合），AC的延长线交⊙O2于点P，连结AB、BC、BP。

（2）当点C在弧AO2B上运动时，图中有哪些角的大小不发生改变？请一一列举出来；

Answer 1

角p不变 bca bcp pbc不变

Answer 2

(1)判断点A是否在抛物线y=x^2-2x+1,上，为什么?
把抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(的顶点是A(t+1,t^2)
代入即可。
(2)抛物线y=x^2-2x+1的顶点是B
求出来(1，0)
代入抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2
求得a=1
②抛物线y=(x-t-1)^2+t^2
顶点(t+1,t^2),与x轴交点(1，0)
另一个交点
关于
x
=
t+1
对称，
所以可求出另一个交点
为(2t+1，0)
如图，三角形，用勾股定理
，可求出斜边长=根号(t^4+t^2)
,两个交点间的距离为2t+1-1=2t
要使抛物线与x轴的两个交点和它的顶点构成直角三角形
则，用勾股定理，
【根号(t^4+t^2)】^2+【根号(t^4+t^2)】^2=(2t)^2
解得，t=±1
所以当t=±1时抛物线与x轴的两个交点和它的顶点构成直角三角
(注:看不见你的图，所以t
有两个值)