Question

二次函数怎么配方?

举个实例
不要用字母的,,,实例啊,数字的.

Answer 1

一般式：y=ax^2+bx+c
（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
（4ac-b^2）/4a:函数最值（图像顶点纵坐标）
c:函数图像纵截距(f(0))
顶点式：y=a(x-h)^2+k（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(h,k):函数图像顶点
k:函数最值
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（函数图像与x轴有交点才有意义）（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(x1,0)(x2,0)为图像与x轴交电坐标
△=b^2-4ac
,判断x是否有实数解。
对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a<>0),设△=b^2-4ac
(1)当△=b^2-4ac>0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个。
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个。
(3)当△=b^2-4ac<0的时候,该抛物线与与x轴的交点有0个,即没有交点。
对称轴是x=-b/2a判断函数的单调性。

Answer 2

一般式：y=ax^2+bx+c
（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
（4ac-b^2）/4a:函数最值（图像顶点纵坐标）
c:函数图像纵截距(f(0))
顶点式：y=a(x-h)^2+k（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(h,k):函数图像顶点
k:函数最值
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（函数图像与x轴有交点才有意义）（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(x1,0)(x2,0)为图像与x轴交电坐标
△=b^2-4ac
,判断x是否有实数解。
对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a<>0),设△=b^2-4ac
(1)当△=b^2-4ac>0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个。
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个。
(3)当△=b^2-4ac<0的时候,该抛物线与与x轴的交点有0个,即没有交点。
对称轴是x=-b/2a判断函数的单调性。

Answer 3

一般式：y=ax^2+bx+c
（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
（4ac-b^2）/4a:函数最值（图像顶点纵坐标）
c:函数图像纵截距(f(0))
顶点式：y=a(x-h)^2+k（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(h,k):函数图像顶点
k:函数最值
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（函数图像与x轴有交点才有意义）（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(x1,0)(x2,0)为图像与x轴交电坐标
△=b^2-4ac
,判断x是否有实数解。
对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a<>0),设△=b^2-4ac
(1)当△=b^2-4ac>0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个。
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个。
(3)当△=b^2-4ac<0的时候,该抛物线与与x轴的交点有0个,即没有交点。
对称轴是x=-b/2a判断函数的单调性。

Answer 4

不难，掌握了方法就行
配方就是要把f(x)配成平方的形式
如f(x)=x^2+2x+3
现在看含未知数的那两项
x^2 2x
很明显，这两项是(x+1)^2的前两项
于是，f(x)=(x+1)^2+2

再看一般情况
f(x)=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a(x+b/2a*x)^2+c-b^2/4a

Answer 5

先把2次项的系数提出再分1次项最后凑出常数项
如
AX^2+bx+c
a(x^2+2*(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a)
a(x+b/2a)^2+a(c/a-(b/2a)^2)