Question

一道数学问题

求与双曲线16(x^2)-9(y^2)=144有相同的渐近线,且过点P(-3,2)的双曲线的方程.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

Answer 1

x²/9-y²/16=1
a'²=9
b'²=16
b'/a'=4/3
相同的渐近线
b/a=b'/a'=4/3
b=3a/4

所以x²/a²-16y²/9a²=±1
过P
9/a²-64/9a²=±1
(17/9)/a²=±1
所以取正号
a²=17/9
9x²/17-16y²/17=1

Answer 2

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