Question

初二数学一次函数习题

Q：某一次函数的图像与y=2x+1的图像的交点横坐标是2，与y=-x+2的图像交点的纵坐标是1，求函数解析式。

采纳要求：1.答案不要求正确，凭帮助的心态回答，自然会有相应几分给予。
2.写出详细的解答过程（初二14.4之前，不要写新名词）
3.答题格式：

Q：某一次函数的图像与y=2x+1的图像的交点横坐标是2，与y=-x+2的图像交点的纵坐标是1，求函数解析式。
A：（写详细的答案） 解：……
P：（写解题思路）点拨：……

各项要求具备，80积分给

Answer 1

因为所求函数与y=2x+1有交点且横坐标为2,那么该函数一定经过(2,5)这个点,又与y=_x+2也有交点纵坐标为1,那么所求函数定经过(1,1)这个点,设所求函数为y=ax+b 那么1=a+b
5=2a+b 可以推出a=4 b=_3 即所求函数为y=4a-3
入社会好些年了,格式也忘的差不多了,格式不规范见笑了

Answer 2

解：根据题意得
函数与y=2x+1交点横坐标为2时， 可得 y=2*2+1=5。则该函数过点（2，5）与y=-X+2图像交点纵坐标1.代入可得 1=-X+2 得X=1 则该图像过点（1 ，1）
设该一次函数的方程为 y=kx+b 把点（2，5）代入该方程得： 5=2k+b 变形得：2k+b-5=0
把点（1，1）代入得： 1=k+b 变形得： k+b-1=0
解得：k=4 b=-3
则该函数的解析式为：y=4x-3
思路：因该一次函数与两函数相交，（且这两函数解析式已知），因此可以求出相交点的坐标。交点也是所求函数所过的点。又因一次函数的标准式是y=kx+b，可以两点坐标代进去求K和B的值。K B值已知，故该解析式求出。