七年级数学关于角的问题
如图：OM是角AOB的平分线，射线OC在角BOM内部，ON是角BOC的平分线，已知角AOC等于80°，求角MON的度数。...
如图：OM是角AOB的平分线，射线OC在角BOM内部，ON是角BOC的平分线，已知角AOC等于80°，求角MON的度数。
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解：∵OM平分∠AOB
∴∠AOM=∠MOB
∠AOM+∠MOC=∠AOC=80°
∴∠MOB+∠MOC=80°
∵ON是∠BOC的平分线
∴2∠NOC=∠BOC
又∵∠MOB=∠MOC+∠BOC
∴∠MOB=∠MOC+2∠NOC
∴∠MOC+2∠NOC+∠MOC=80°
2(∠MOC+∠NOC)=80°
2∠MON=80°
∠MON=40°
∴∠AOM=∠MOB
∠AOM+∠MOC=∠AOC=80°
∴∠MOB+∠MOC=80°
∵ON是∠BOC的平分线
∴2∠NOC=∠BOC
又∵∠MOB=∠MOC+∠BOC
∴∠MOB=∠MOC+2∠NOC
∴∠MOC+2∠NOC+∠MOC=80°
2(∠MOC+∠NOC)=80°
2∠MON=80°
∠MON=40°
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