Question

初二数学一次函数习题

Q：如图，直线y=kx+6与x轴 y轴分别交与点E F，点E（-8，0），点A（-6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点
（1）求k值
（2）点P运动过程中，写出S△OPA关于x的函数解析式，写出取值
（3）点P运动到何处，S△OPA=9？
【请写出解题过程】
采纳要求：1.答案不要求正确，凭帮助的心态回答，自然会有相应几分给予。
2.写出详细的解答过程（初二14.4之前，不要写新名词）
3.答题格式：（“——”中间部分）
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Q：Q：如图，直线y=kx+6与x轴 y轴分别交与点E F，点E（-8，0），点A（-6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点
（1）求k值
（2）点P运动过程中，写出S△OPA关于x的函数解析式，写出取值
（3）点P运动到何处，S△OPA=9？
A：（写详细的答案） 解：……
P：（写解题思路）点拨：……

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Answer 1

Q：如图，直线y=kx+6与x轴 y轴分别交与点E F，点E（-8，0），点A（-6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点
（1）求k值
（2）点P运动过程中，写出S△OPA关于x的函数解析式，写出取值
（3）点P运动到何处，S△OPA=9？
A：解：
(1)把点E的坐标代入直线y=kx+6，得：
-8k+6=0
k=3/4
（2）因为点P在第二象限中，
所以x小于0，y大于0。
且点A（-6，0），所以OA=6。
S△OPA=6*y/2（※因为y是P的纵坐标，即△OPA的高）
=3y
把y=3/4x+6代入上式，得：
3（3/4x+6）
=9/4x+18
所以S△OPA=9/4x+18（-8≤x≤0）
（3）把S△OPA=9代入上式，得：
9/4x+18=9
x=-4。
把x=-4代入y=3/4x+6，
解得：y=3。
所以点P（-4，3）
P：点拨：这种题是十分经典的一次函数题。它的解题思路大致如下：
首先求出该直线的函数解析式，代入点的坐标即可。
先用含y的式子表达S，注意题干中给出的动点的移动范围。一定要写x的取值范围。我们老师看到不写扣整题一半分的！再把直线的解析式代入，用x来表示S。
最后直接代入，求出动点的坐标。