高二数学立体几何！在线等！急急急
空间四边形ABCD，AC垂直BD,E是AB上的点，F是CD上的点，且满足AE/EB=CF/FD设M是异面直线EF与AC所成的角，N为异面直线EF与BD成的角求证：∠M+∠...
空间四边形ABCD，AC垂直BD,E是AB上的点，F是CD上的点，且满足AE/EB=CF/FD
设M是异面直线EF与AC所成的角，N为异面直线EF与BD成的角
求证：∠M+∠N=90°
题上连接了EF，我想用三垂线定理，还是做不出来！
各位，帮忙 展开
设M是异面直线EF与AC所成的角，N为异面直线EF与BD成的角
求证：∠M+∠N=90°
题上连接了EF，我想用三垂线定理，还是做不出来！
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1个回答
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方法很多，略解！比如过F点作FG平行于AC交AD于G,∠EFG=∠M,连接EG,利用那个比例可以证得EG平行于BD,∠GEF=∠N，角都在同一面上了。再利用那个垂直关系，AC⊥BD,AC平行GF，BD平行EG，则GF⊥EG，证明就出了
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