Question

高中数学数列公式

1已知数列(An)中。满足前n项和Sn=2An-1 求A3
2数列前n项和Sn=4的n次方+b 若数列是个等比数列则b=？？
大哥大姐 有谁能帮帮我 解这几题me ?

Answer 1

1、已知数列(An)中。满足前n项和Sn=2An-1 求A3
解：根据已知Sn=2An-1
有：S1=2A1-1
而：S1=A1
所以：A1=2A1-1
A1=1
An=Sn-S(n-1)
=2An-1-(2A(n-1)-1)
=2An-1-2A(n-1)+1
=2An-2A(n-1)
所以：An=2A(n-1)
因此：A2=2A1=2
A3=2A2=4
所求A3=4。

2、数列前n项和Sn=4的n次方+b 若数列是个等比数列则b=？
解：设该数列是{An}。
因为是等比数列，所以有：
An=Sn-S(n-1)
=4^n-b-[4^(n-1)-b]
=4^n-(4^n)/4
=(3/4)×4^n
因为：A1=(3/4)×4^1=3。
所以：S1=A1=3
而由已知：S1=4^1+b=4+b
所以：3=4+b
得：b=-1。
即：若数列是个等比数列则b=-1。

Answer 2

1.

a1=S1=2a1-1
a1=1

Sn=2an-1
S(n-1)=2a(n-1)-1

an=2a(n-1)

a3=4

2.

Sn=4^n+b
S(n-1)=4^(n-1)+b
an=3*4^(n-1)

a1=3

a1=4+b

b=-1

Answer 3

1，当A1=2A-1. A1=1。求出A2。再求出A3
2，忘记了，等下

Answer 4

1.4
2.-1