Question

急急急！！一道初三关于圆数学题！！！稍后补分。。。

求证：如果圆的两条切线互相平行，则连接两切点的线段是圆的直径。

谢谢了！！！！！！！！！

Answer 1

分别连接两切点Q1,Q2与圆心O
显然OQ1垂直于l1,OQ2垂直于l2
过O做直线l平行于l1，M为l上一点
则角Q1OM=180-80=90
由于l1//l2,则l//l2
于是角Q2OM=90
则角Q1OQ2=180，即Q1 O Q2共线
Q1Q2为圆的直径
证毕

Answer 2

圆心与切点的连线分别垂直于两切线
延长其中的一条连线,交另一切线,由于两切线平行,所以这一连线垂直于另一切线
过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条(公理)
所以两连线重合且过圆心
所以连接两切点的线段是圆的直径.
游标卡尺的原理就是这样.