Question

数学列方程解应用题

1.一个两位数的个位数字与十位数字的和为10.如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数比原来的两位数大18.求原来的两位数。

2.小张和父亲搭乘公共汽车赶往火车站坐火车，在行驶了一半路程时，小张向司机询问公共汽车到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到达火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，于是在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家离火车站有多远？

3.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
（1）甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水，问还需要多少时间才能把水注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把空池注满水？

请各位用方程解解，是初一的题目，急求，谢谢啦！！~现在没有多少分，请不要见怪啊！！

Answer 1

1.设原来的两位数为(10a+b),则a+b=10，a=10-b
交换位置后为（10b+a），(10b+a)-(10a+b)=18,a=10-b代入，得a=4,b=6
原来两位数是46
2.设距离为y，则从出发到火车开出的时间t=Y/30
改乘出租车时，花费时间Y/60,剩下距离Y/2，做出租车的时间=(Y/2)/(2*30)=Y/120,早到15分钟就是出租车与公交车的时间差1/4=Y/60-Y/120=y/120 y=30KM
3.设水池满水为1，则甲管注水速度=2/5，乙管注水速度=1/5
（1）t=未注入水量/乙注水速度=[1-（2/5+1/5)*(1/3)]/(1/5)=4/25
（2）丙排水速度=1/3，3管同开注水速度V=2/5+1/5-1/3=4/15
t=1/(4/15）=15/4=3.75小时

Answer 2

1.一个两位数的个位数字与十位数字的和为10.如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数比原来的两位数大18.求原来的两位数。
原来的十位数是X 10X+10-X+18=10(10-X)+X X=4 10-4=6 46

2.小张和父亲搭乘公共汽车赶往火车站坐火车，在行驶了一半路程时，小张向司机询问公共汽车到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到达火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，于是在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家离火车站有多远？
设小张家离火车站有X公里 车速提高了一倍，于是在火车开车前15分钟到达火车站,时间是公共洗车的一半，或者是少用了一半时间。

x/2/30=(15+15)/60 x=30

3.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
（1）甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水，问还需要X小时时间才能把水注满？
1-20/60*（1/2.5+1/5）=X/5 X=4

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把空池注满水？设X小时
X*(1/2.5+1/5-1/3)=1 X=15/4

Answer 3

1：设个位为X 十位为Y
由题得知：X+Y=10 10Y+X-10X-Y=18
X=4 Y=6
2:由题可得知乘坐出租车可提前15分钟到，而车速比公共汽车快一倍，所 以时间也是一倍 乘坐公共汽车要30分钟 而问路时是在半路 故还需乘2 为1小时
车速为30千米/时 所以小张家离火车站有30千米
设小张家离火车站有X千米 则X=1/4*2*2*30
其余的下次做

Answer 4

1 设十位X 各位Y X+Y=10 10Y+X-10X-Y=18 结果46
2 下车后 如果正常坐公交车是30分钟 正好是一半路程 全程正好60分钟1小时 所以距离就是30千米
3 设总水量X 那甲速度 2X/5 乙速度 X/5 同时20分钟注入 3X/5乘1/3=X/5 剩下4X/5 再除以X/5 答案四小时
丙速度X/3 总速度14X/15 用X除以这个数 等于15/14 最终结果。。。

Answer 5

1.解：设十位数字为x，个位数字为y. x+y=10 （x+10y)-(10x+y）=18