Question

线性代数—行列式 求解！给个基本思路就成 不会要一项项展开吧。。。谢谢各位大神！（12题）

Answer 1

三阶行列式，就算一项项乘开也就六项。只怕比寻找“简单方法”还简单些。
D=(a²+1）（b²+1）（c²+1）+a²b²c²+a²b²c²-（a²+1）b²c²-（b²+1）c²a²-（c²+1）a²b²

=（a²+1）（b²+1）（c²+1）-b²c²-c²a²-a²b²-a²b²c²
=a²+b²+c²+1

Answer 2

解出来也告诉我一下。我瞪着看了二十多分钟了。是不是可以把加1的那三项拆开呢？感觉跟E或者特征值有关。

追问

有答案了~ 看看吧！

追答

难道说这道题就是考察最基本的行列式展开式吗？我跟我的小伙伴们都惊呆了。

追问

何止是惊呆了 我和我的小伙伴都愤怒了！我还各种变换算了半天！最后告诉我就是展开T.T

追答

请问标准答案就是展开吗？？？

追问

是的 我展开了 貌似不是很难 都可以消掉。。。