Question

已知cosA=-4/5,A属于(pi,3/2pi),tanB=-1/3,B属于(1/2pi,pi),求cos(A+B).谢谢！

Answer 1

A属于（π，3/2π），sinA＜0，所以sinA= -3/5，B属于（1/2π，π），所以sinB＞0，cosB＜0，sinB=√10/10，cosB= -3√10/10，cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=（-4/5）*（-3√10/10）-（-3/5）*√10/10=3√10/10

Answer 2

化简得cosAcosB-sinAsinB,又由题得sinB/cosB=-1/3,所以再化简得-(1/3sinA+cosA)cosB,再由自变量A.B取值范围得cosB=-10分之3倍根号10,sinA=-3/5,代入得10分之3倍根号10