Question

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的一点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:

求证：DE⊥AB

Answer 1

三角形BDC全等于三角形ADE 所以角AED=90

即DE垂直于AB

Answer 2

证明：

在△AED和△BCD中
AD=BD（已知）
AE=BC（已知）
DE=DC（已知）
∴△AED≌△BCD（SSS）
∴∠AED=∠C=90°（全等三角形对应角相等）
即DE⊥AB
【这种题，纯属灌水】

Answer 3

证三角形AED与三角形BDC全等

追问

步骤。。。

追答

在三角形ADE与三角形BDC中，AD=BD,DE=DC,AE=BC所以两个三角形全等，角C=90，所以角AED=90,所以DE垂直AB