Question

在同圆中，弧AB=2弧CD，那么AB与2CD的关系是怎样呢？为什么？

请说明为什么，本人想不明白，倍数关系为什么不一样。

Answer 1

AB小于2CD， 我们设C与A是同一个点， 则弧AB与弧2AD相等， 连接AD与DB， 所以AD等于DB（因为弧长相等） 而AB，AD，DB构成了三角形， 在三角形中，两边之长大于第三边，所以AB小于2CD。

Answer 2

首先，联系弧与弦关系的一定是圆心角 弧AB=2弧CD，即圆心角之比为1：2 注意，一半的弦长不就是r乘以半圆心角的正弦值嘛 所以弦之比就是sinx与sin2x的比 倍数当然不会相等！

Answer 3

如图，E为弧AB的中点，则F为弦AB的中点。 则弧AE=弧CD 弦AE=弦CD 在RT△AFE中， AF＜AE 所以AB=2AF＜2AE=2CD

Answer 4

AB<2CD