Question

埃及分数如何拆分？

如题，如何把埃及的一个分子为1的真分数拆分为两个或两个以上分子为1分母不同的真分数之和？求详细分析过程。对于在1/2，1/3，1/4```````1/99之间挑10 个数加上负号使他们的和为-1.这种类型的题目怎么样运用到拆分来做呢? 先谢谢你的解答，虽然没有分咯，但是还是恳请你解答下

Answer 1

　所谓埃及分数分解就是将一个分数分解成若干个分子为1的分数之和.如“在114=1()+1()+1()+1()①的(　)内填入互不相同的自然数,使等式成立”.对埃及分数分解的研究很多[1,2],一种通行的解法是:将114的分子分母同乘14的四个约数1、2、7、14的和并加以展开.例如,114=1×2414×24=114×24+214×24+714×24+1414×24=1336+1118+148+124.这种方法称为约数和分解法.我们知道,按约数和分解法上例的答案就只有一个.但在学生的答案中,出现了数十个不同的正确答案.这些答案不同于上面的解法,而且找不到共性,这是否是约数和分解法呢?本文就以这个题目为例加以探究