Question

已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一个跟为根号2+3，求k得值和方程的另一个根

Answer 1

答：
方程x^2-4x+k=0的一个根为x1=√2+3，设另外一个根为x2
根据韦达定理有：
x1+x2=4
x1*x2=k
所以：
√2+3+x2=4
(√2+3)x2=k
解得：
x2=1-√2
k=(√2+3)(1-√2)=√2-2+3-3√2=1-2√2
综上所述，k=1-2√2，另外一个根为1-√2

Answer 2

已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一个跟为x1=√2+3，
∴(√2+3)²-4(√2+3)+k=0
∴k=1-2√2
∵k=x1·x2=(√2+3)
x2=1-√2

Answer 3

• 设另外一个根是a，则a+根号2+3=4,a(根号2+3)=k,解得a=1-根号2，k=（1-根号2）（根号2+3）=1-根号2