已知a=√2 -1,化简求值(a^2-1/a-1)-(√a^2-2a+1 /a^2-a)-1/a
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(a^2-1/a-1)-(√a^2-2a+1 /a^2-a)-1/a
=(a+1)(a-1)/(a-1)-√(a-1)^2/[a(a-1)]-1/a
=(a+1)-|a-1|/[a(a-1)]-1/a
∵a=√2-1
∴a-1=√2-2<0
∴原式
=(a+1)-(1-a)/[a(a-1)]-1/a
=a+1+1/a-1/a
=a+1
=√2-1+1
=√2
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=(a+1)(a-1)/(a-1)-√(a-1)^2/[a(a-1)]-1/a
=(a+1)-|a-1|/[a(a-1)]-1/a
∵a=√2-1
∴a-1=√2-2<0
∴原式
=(a+1)-(1-a)/[a(a-1)]-1/a
=a+1+1/a-1/a
=a+1
=√2-1+1
=√2
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