Question

关于高中数学证明问题

我是新高一的 请多多包涵
我想问怎样证明复合函数的同增异减。
希望大师们可以用高一能听懂的知识

Answer 1

有两个函数组成一个新函数。若两个函数都是增函数或都是减函数。则总体事增函数。若一增一减。则总体事减函数。证明可以用导函数证明

追问

就知道你们会用导数证明
不过用定义也可以证明
这是我刚刚查到的
帮你证明一个异减吧。。。
F(x)=f(g(x))，f(x)递增，g(x)递减
令x1g(x2)
因为f(x)是增函数，g(x1)>g(x2)
所以：f(g(x1))>f(g(x2))
即：F(x1)>F(x2)
所以，F(x)是减函数
祝开心！希望能帮到你~~