Question

求方程解的详细过程

x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0

Answer 1

由方程的根与方程中一次项系数和常数项的关系可知，方程x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0的两个根之和为2a+1，两个根之积为a(a+1)
由于a+(a+1)刚好等于(2a+1)，故方程x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0的两个根分别为a和a+1，
即方程x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0与X轴的交点为a和a+1，
再结合方程二次项系数为正数可知，x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0的解为a=< x <= a+1

Answer 2

解方程：x^2-(2a+1)x+a(a+1)≤0

解：原方程因式分解得 (x-a)[x-(a+1)]≤0
因为a≤a+1
所以原方程的解为: a≤x≤a+1

追问

主要是要因式分解那步的细化过程，为什么a又小于等于a 1？

追答

对不起，打错了，因该是 a0 所以a+1>a
分解因式很好看出来的，将-(2a+1) 分为(-a)+[-(a+1)]
如果你看不出来的话，可以直接用求根公式：判别式△=(2a+1)^2-4a(a+1)=1
然后用公式算出x1=a，x2=a+1

Answer 3

通过十字相乘法得（x-a)*(x-a-1) ;（x-a)*(x-a-1) <=0 得a<=x<=a+1

追问

可否细化十字相乘法的步骤？是怎么得到(x-a)*(x-a-1)这步的

追答

1 －a