Question

高中数学考试中，速答！答后加分

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=f(x)，则f(2014)=？　A.2　B.0　C.－2　D.2014

Answer 1

由f(x+2)=f(x)可得f(x)的周期是2
2014是2的倍数，所以f(2014)=f(0)
而f(x)是奇函数，所以f(0)=0
所以选择B

Answer 2

f(x+2)=f(x)
说明函数的周期是2,则有f(2014)=f(2012)=...=f(2)=f(0)
又函数是R上的奇函数,则有f(0)=0
故有f(2014)=0
选择B

Answer 3

答案 B
周期T=4 奇函数过原点 2014/4 余下2
f(2)=f(0)=0

Answer 4

因为fx是奇函数，所以f(-x)=-f(x) 符合余弦定理 满足f(x+2)=f(x)
则 f(2014)=-f(-2014）周期为4 故为0

Answer 5

B
函数周期为2所有2的倍数的数都等于f（0）=0