Question

高数二重积分，急求帮助

计算∫∫e^（y^2），D为直线y=x，y=1，x=0所围成的封闭区域，详细点直接采纳啊，求助

Answer 1

积分域是y=x，y=1，x=0围成的三角形

积分顺序先x后y
∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2

Answer 2

你第一步不能先求y的定积分，先求x的，把y看成常数，第二次再把y看做几分变量，希望你能看懂哦！

追问

问题解决了，知道客户端不怎么会用，前边的看懂了也采纳了，不过也跟感谢啊^_^

Answer 3

原式=∫（上线1，下线0）dy∫（上线y，下线0）e的y²次方dx=∫（上线1，下线0）ye的y²次方dy=1/2∫（上线1，下线0）e的y²次方d(y²)=1/2e的y²次方=1/2·e-1/2