如图：AD是三角形ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求证：AD丄E
如图：AD是三角形ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求证：AD丄EF...
如图：AD是三角形ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求证：AD丄EF
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1个回答
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证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形．
又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE．
∴□AEDF为菱形．
∴AD⊥EF．
∴四边形AEDF为平行四边形．
又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE．
∴□AEDF为菱形．
∴AD⊥EF．
更多追问追答
追问
角1 2 3 在哪里0 0
追答
图画不了
写这个把
因为DE//AC，DF//AB
所以AEDF是平行四边形
AD，EF是平行四边形的对角线所以互相平分，所以EO=OF
所以AO既是三角形AEF的角平分线，又是中线
根据三线合一定理，可得AO是EF的垂线
所以AD垂直于EF
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