观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…，则它的第n 个数是什么？
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记这列数的为a1 a2 a3。。。。。。an
即a1=0 a2=3 a3=8 a4=15 a5=24。。。。。
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
a5-a4=9
。。。。 作差 可发现是奇数列 an-a(n-1)=2n-1
将作差的两边求和
即有an-a1=3+5+7+。。。+2n-1 右侧一共n-1项
an=3+5+7+。。。。+2n-1 直接右侧不就是等差数列前n-1项的和么。。。。公差为2
即a1=0 a2=3 a3=8 a4=15 a5=24。。。。。
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
a5-a4=9
。。。。 作差 可发现是奇数列 an-a(n-1)=2n-1
将作差的两边求和
即有an-a1=3+5+7+。。。+2n-1 右侧一共n-1项
an=3+5+7+。。。。+2n-1 直接右侧不就是等差数列前n-1项的和么。。。。公差为2
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1楼只是把思路写出来了，最后的结果应该是n²-1
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n=0+3+5+……+【2n-1】
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n>1
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哪个才对
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