Question

ab是圆o的直径 弦cd垂直ab于点n,点M在圆O上,∠1等于角C

Answer 1

（1）∵∠1=∠C，∠M=∠C，
∴∠1=∠M，
∴BC∥MD

（2）连接AC，
∵AB是直径，
∴∠BCA=90度，
∵∠CBN=∠ABC，∠BCA=∠BNC，
∴三角形CBN和三角形ABC相似，则∠CAB=∠BCD=∠M，
∴sin∠M=sin∠CAB=BC/AB=2/3，
代入BC=4，解得AB=6.