高三数学解答题 求具体过程 帮帮忙 谢谢 急！
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(1) (x-a)(x-b)/x
(2) 由于ab=1, a+b=m+2，所以f(a)+f(b)=lnab + 1/2 (a^2+b^2)-(m+2)(a+b) = 0 + 1/2((m+2)^2 - 2) -(m+2)^2 = -1 - 1/2(m+2)^2，由于(m+2)^2 >=0，所以f(a)+f(b) <= -1
(3) 根据ab=1, a+b=m+2，且取m的最小值可求得此时a=1/根号e, b=根号e(注意a<b)
由于ab=1>0，所以a和b必须同号，再根据m的取值，所以a和b都是正数
f(b)-f(a) = lnb - lna + 1/2(b^2 - a^2) - (m + 2)(b - a)
= ln(b/a) + 1/2(b^2-a^2) - (b^2 - a^2) = ln(b^2) - 1/2(b^2 - a^2) ，从b>a以及a+b=m+2可知b>(m+2)/2 > 1(m>=根号e+1/根号e-2 > 0)， 所以上式继续写为
f(b)-f(a)=2lnb - 1/2(b^2 - (1/b)^2)，显然这是个b的函数，且在b=1时为极大值，而在b>1时单调递减，所以b必须取大于1的最小值，即m=根号e + 1/根号e - 2时，f(b)-f(a)在给定区间内取最大值，即a=1/根号e, b=根号e, f(b)-f(a) = 1 - 1/2(e-1/e)
(2) 由于ab=1, a+b=m+2，所以f(a)+f(b)=lnab + 1/2 (a^2+b^2)-(m+2)(a+b) = 0 + 1/2((m+2)^2 - 2) -(m+2)^2 = -1 - 1/2(m+2)^2，由于(m+2)^2 >=0，所以f(a)+f(b) <= -1
(3) 根据ab=1, a+b=m+2，且取m的最小值可求得此时a=1/根号e, b=根号e(注意a<b)
由于ab=1>0，所以a和b必须同号，再根据m的取值，所以a和b都是正数
f(b)-f(a) = lnb - lna + 1/2(b^2 - a^2) - (m + 2)(b - a)
= ln(b/a) + 1/2(b^2-a^2) - (b^2 - a^2) = ln(b^2) - 1/2(b^2 - a^2) ，从b>a以及a+b=m+2可知b>(m+2)/2 > 1(m>=根号e+1/根号e-2 > 0)， 所以上式继续写为
f(b)-f(a)=2lnb - 1/2(b^2 - (1/b)^2)，显然这是个b的函数，且在b=1时为极大值，而在b>1时单调递减，所以b必须取大于1的最小值，即m=根号e + 1/根号e - 2时，f(b)-f(a)在给定区间内取最大值，即a=1/根号e, b=根号e, f(b)-f(a) = 1 - 1/2(e-1/e)
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